División larga de
polinomios:
La división larga de polinomios es una herramienta que se puede utilizar para
factorizar completamente un polinomio.
Ejemplo de la
división larga de polinomios
Dividiremos el polinomio
(a2 - 9a - 22)
por el polinomio
(a - 11)
es decir
(a2 - 9a - 22)/(a - 11)
donde (a2 - 9a - 22) es
un dividendo y (a - 11) es un divisor.
Utilizamos el símbolo de la división
larga:
a - 11)a2 - 9a - 22
La división larga de
polinomios paso a paso
Paso 1.
Dividir el primer término del dividendo
(a2) por el primer término del divisor (a):
a2/a = a
Poner el resultado (a) sobre el símbolo
de la división larga:
a
a - 11)a2 - 9a - 22
Paso 2.
Multiplicar (a) por el divisor a - 11:
a(a - 11) = a2 - 11a
Paso 3.
Restar (a2 - 11a) de
los dos términos primeros del dividendo:
a
a - 11)a2 - 9a - 22
-(a2 - 11a)
2a
Paso 4.
Bajar el último término del dividendo
(-22):
a
a - 11)a2 - 9a - 22
-(a2 - 11a)
2a - 22
Paso 5.
Dividir el primer término de 2a - 22
por el primer término del divisor (a):
2a/a = 2
Poner el resultado 2 sobre el símbolo
de la división larga:
a +
2
a - 11)a2 - 9a - 22
-(a2 - 11a)
2a - 22
Paso 6.
Multiplicar 2 por el divisor a - 11:
2(a - 11) = 2a - 22
Paso 7.
Restar 2a - 22 de 2a - 22:
a +
2
a - 11)a2 - 9a - 22
-(a2 - 11a)
2a - 22
-(2a - 22)
0
El resultado final de la división:
(a2 - 9a - 22)/(a - 11) = a + 2
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
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